如图, AB 是半圆 AOB 的直径, C 是半圆上的一点, AD 平分 ∠ BAC 交半圆于点 D ,过点 D 作 DH ⊥ AC 与 AC 的延长线交于点 H .
(1)求证: DH 是半圆的切线;
(2)若 DH = 2 5 , sin ∠ BAC = 5 3 ,求半圆的直径.
阅读材料后回答问题:【材料一】苍南新闻网报道:2009年12月20日,D5586次动车从浙江苍南站出发驶向上海南站,这标志着苍南火车站成为全国第一个开行始发动车的县级站。D5586次动车时刻表部分如下:苍南(11:40开)-->宁波(14:00开)--> 杭州(15:50开)-->上海南(17:25到) (假设沿途各站停靠时间不计)【材料二】苍南至上海南站的铁路里程约为716千米。D5586次动车在宁波至杭州段的平均速度比苍南至宁波段的少54千米/时,在杭州至上海段的平均速度是苍南至宁波段的。问题:(1)设D5586次动车在苍南至宁波段的平均速度为x千米/时,则宁波至杭州段的里程是 千米(用含x的代数式表示)。 (2)求该动车在杭州至上海段的平均速度。
如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,OE⊥OD.(1)求∠BOD的度数;(2)请通过计算说明OE是否平分∠BOC。
《全民健身条例》于2009年10月1日起施行。《条例》指出,学校应当在课余时间和节假日向学生开放体育设施。为此泰顺七中对七年级(1)班“最喜欢的体育活动”进行调查(每位同学只选一个项目),得到一组数据。下图是根据这组数据绘制的条形统计图和扇形统计图。请结合统计图回答下列问题:(1)七年级(1)班总共有______人;(2)扇形统计图中,篮球部分所对应的圆心角等于________度; (3)①请补全条形统计图;②结合统计图,写出一条与(1)、(2)不同的信息: 。
解方程:(1)3x + 11 = 3-5x (2)
先化简,再求值: ,其中,