如图,某建筑物BC上有一旗杆AB,小明在F处,由E点观察到旗杆顶部A的仰角为,底部B的仰角为,小明的观测点与地面距离EF为1.6m, (1)若F与BC相距12m,求建筑物BC的高度; (2)若旗杆AB长3.15m,求建筑物BC的高度.(结果精确到0.1m)(参考数据:4 ,).
(本题8分)某学校举行“社会主义核心价值观”知识比赛活动,全体学生都参加比赛,学校对参赛学生均给与表彰,并设置一、二、三等奖和纪念奖共四个奖项,赛后将获奖情况绘制成如下所示的两幅不完整的统计图,请根据图中所给的信息,解答下列问题: (1)该校共有名学生; (2)在图1中,“三等奖”随对应扇形的圆心角度数是; (3)将图2补充完整; (4)从该校参加本次比赛活动的学生中随机抽查一名.求抽到获得一等奖的学生的概率.
(本题8分)如图,在△中,,点在的延长线上. (1)按下列要求作图,并在图中标明相应的字母. ①作的平分线; ②作的中点,连接,并延长交于点,连接. (2)在(1)的条件下,判断四边形的形状.并证明你的结论.
(本题6分)先化简,再求值:,其中.
如图所示,已知抛物线的顶点为坐标原点O,矩形ABCD的顶点A,D在抛物线上,且AD平行x轴,交y轴于点F,AB的中点E在x轴上,B点的坐标为(2,1), 点P(a,b)在抛物线上运动.(点P异于点O) (1)求此抛物线的解析式. (2)过点P作CB所在直线的垂线,垂足为R, ①求证:PF=PR; ②是否存在点P,使得△PFR为等边三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由; ③延长PF交抛物线于另一点Q,过Q作BC所在直线的垂线,垂足为S,试判断△RSF的形状.
已知:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直线AB上一动点(不与点A、B、G重合),直线DE交⊙O于点F,直线CF交直线AB于点P.设⊙O的半径为r. (1)如图1,当点E在直径AB上时,试证明: (2)当点E在直径AB(或BA)的延长线上时,以如图2点E的位置为例,请你画出符合题意的图形,标注上字母,(1)中的结论是否成立?请说明理由.