（本题9分）已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2－（2k＋3）x＋k2＋3k＋2＝0的两个实数根，第三边BC的长为5，试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数，图20-3-5是门票价格统计．
| 星期 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
日 |
| 人数 |
100 |
120 |
100 |
100 |
160 |
230 |
240 |
（1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数，众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，尝试再写出两条相关信息．
（2）若“五一”黄金周有甲、乙两旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数 据的中位数，乙团不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团人数x人．①求W与x的函数关系式；②若甲团人数不超过100人，说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元？
在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午7：00～12： 00中闯红灯的人次，制作了两个数据统计图（图20-3-4）．
（1）求图a提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的众数和平均数．
（2）估计一个月（按30天计算）上午7：00～12：00在该十字路口闯红灯的未成年人约有_____人次．
（3）根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议
小明的爸爸为了解小明这学期在家的作息时间，随机挑选了某个星期对小明进行了观察，并记录了他娱乐的时间：
单位：min
| 日期 |
周一 |
周二 |
周三 |
周四 |
周五 |
周六 |
周日 |
| 娱乐时间 |
55 |
60 |
70 |
65 |
50 |
240 |
370 |
（1）分别计算小明这周内娱乐时间的平均数和中位数；
（2）应选中位数和平均数中的哪一个表示小明这一周的一般娱乐时间更好？为什么？
（3）能否用（2）的数据表示本学期小明在家娱乐的一般时间？为什么？
甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的糖果，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下(单位：克)：
甲 501 500 508 506 510 509 500 493 494 494
乙 503 504 502 496 499 501 505 497 502 499
哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？
为了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高.数据如下（单位：米）：
| 身高 |
1.57 |
1.59 |
1.60 |
1.62 |
1.63 |
1.64 |
1.65 |
1.66 |
1.68 |
| 人数 |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
2 |
1 |
6 |
5 |
| 身高 |
1.69 |
1.70 |
1.71 |
1.72 |
1.73 |
1.74 |
1.75 |
1.76 |
1.77 |
| 人数 |
8 |
7 |
2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
若将数据分成7组，取组距为0.03米，相应的频率分布表是：
| 分组 |
频数 |
频率 |
| 1.565~1.595 |
2 |
0.04 |
| 1.595~1.625 |
4 |
0.08 |
| 1.625~1.655 |
6 |
0.12 |
| 1.655~1.685 |
11 |
0.22 |
| 1.685~1.715 |
17 |
0.34 |
| 1.715~1.745 |
6 |
0.12 |
| 1.745~1.775 |
4 |
0.08 |
| 合计 |
50 |
1 |
请回答下列问题：
（1）样本数据中，17岁男生身高的众数、中位数分别是多少？
（2）依据样本数据，估计这所学校17岁的男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生所占的百分比；
（3）观察频率分布表，指出该校17岁的男生中，身高在哪个数据范围内的频率最大.如果该校17岁的男生共有350人，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？
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