在2015年金华市体育中考中,仰卧起坐就是其中的一项选考项目.图a是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景,图b是小明锻炼时上半身由位置运动到与地面垂直的位置时的示意图.已知米,米,米.(1)求的倾斜角的度数(精确到);(2)若测得米,试计算小明头顶由点运动到点的路径弧MN的长度(精确到0.01米).(参考数据:sin18°≈,cos72°≈,tan17°≈,)
小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏.他们约定:如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”,则这个人获胜;如果三人都出“手心”或“手背”,则不分胜负,那么在一个回合中,如果小明出“手心”,则他获胜的概率是多少?(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
有两把不同的锁和四把不同的钥匙,其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁,其余的钥匙不能打开这两把锁.现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁. (1)请用列表或画树状图的方法表示出上述事件所有可能的结果; (2)求一次打开锁的概率.
一只不透明的袋子,装有分别标有数字1、2、3的三个球,这些球除所标的数字外都相同,搅匀后从中摸出1个球,记录下数字后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球,记录下数字,请用列表或画树状图的方法,求出两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率.
小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动,但只需要一名家长陪同前往,爸爸、妈妈都很愿意陪同,于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同.每次掷一枚硬币,连掷三次. (1)用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果; (2)若规定:有两次或两次以上正面向上,由爸爸陪同前往北京;有两次或两次以上反面向上,则由妈妈陪同前往北京.分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率; (3)若将“每次掷一枚硬币,连掷三次,有两次或两次以上正面向上时,由爸爸陪同小明前往北京”改为“同时掷三枚硬币,掷一次,有两枚或两枚以上正面向上时,由爸爸陪同小明前往北京”.求:在这种规定下,由爸爸陪同小明前往北京的概率.
端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,据了解,甲厂家生产了A,B,C三个品种的盒装粽子,乙厂家生产D,E两个品种的盒装粽子,端午节前,某商场在甲乙两个厂家中各选购一个品种的盒装粽子销售. (1)试用树状图或列表法写出所有选购方案; (2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么甲厂家的B品种粽子被选中的概率是多少?