网络销售是一种重要的销售方式．某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品．其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克10元．公司在试销售期间，调查发现，每天销售量 $y\left(\mathit{kg}\right)$与销售单价 $x$（元 $)$满足如图所示的函数关系（其中 $10<x⩽30)$．

（1）直接写出 $y$与 $x$之间的函数关系式及自变量的取值范围．

（2）若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元，则销售单价 $x$应定为多少元？

（3）设每天销售该特产的利润为 $W$元，若 $14<x⩽30$，求：销售单价 $x$为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？