二次函数图象的顶点在原点O,经过点A(1,);点F(0,1)在y轴上.直线y=-1与y轴交于点H. (1)求二次函数的解析式; (2)点P是(1)中图象上的点,过点P作x轴的垂线与直线y=-1交于点M,求证:FM平分∠OFP; (3)当△FPM是等边三角形时,求P点的坐标.
如图,已知的圆心在x轴上,且经过、两点,抛物线(m>0)经过A、B两点,顶点为P。(1)求抛物线与y轴的交点D的坐标(用m的代数式表示);(2)当m为何值时,直线PD与圆C相切?(3)联结PB、PD、BD,当m=1时,求∠BPD的正切值。
如图,已知与相交于点E、F,点P是两圆连心线上的一点,分别联结PE、PF交于A、C两点,并延长交与B、D两点。求证:PA=PC。
如图,CD是半圆O的一条弦,CD∥AB,延长OA、OB至F、E,使,联结FC、ED,CD=2,AB=6。(1)求∠F的正切值;(2)联结DF,与半径OC交于H,求△FHO的面积。
如图,为了测量一颗被风吹斜了的大树的高度,某人从大树底部B处往前走20米到C处,用测角器测得树顶A的仰角为30°,已知测角器的高CD为1米,大树与地面成45°的夹角(平面ABCD垂直于地面),求大树的高(保留根号)。
已知二次函数(a≠0),列表如下:
(1)根据表格所提供的数据,请你写出顶点坐标___________,对称轴__________。(2)求出二次函数解析式。