已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点.(1)求线段的中点的轨迹的方程;(2)是否存在实数,使得直线与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
在四棱锥中,底面是矩形,平面,,以的中点为球心,为直径的球面交于点,交于点.(1)求证:直线平面;(2)求证:平面平面.
已知三角形的三个顶点是.(1)求边上的高所在直线的方程;(2)求边上的中线所在直线的方程
在正方体中,是的中点.(1)求证:平面;(2)求证:.
如图,已知四棱台上,下底面分别是边长为3和6的正方形.且底面,点分别在棱上.(1)点是的中点,证明:;(2)若平面,二面角的正切值为,求四面体的体积.
如图,在正四棱锥中,,分别是棱的中点,平面平面.(1)证明:平面;(2)求异面直线与夹角的余弦值.