已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点.(1)求线段的中点的轨迹的方程;(2)是否存在实数,使得直线与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
设函数. (1)求的单调区间和极值; (2)若关于的方程有3个不同实根,求实数a的取值范围.
已知复数与都是纯虚数,求复数.
已知函数 (1)求函数在上的最大值与最小值; (2)若时,函数的图像恒在直线上方,求实数的取值范围; (3)证明:当时,
已知是的导函数,,且函数的图象过点. (1)求函数的表达式; (2)求函数的单调区间和极值.
已知,( a为常数,e为自然对数的底). (1) (2)时取得极小值,试确定a的取值范围; (3)在(2)的条件下,设的极大值构成的函数,将a换元为x,试判断是否能与(m为确定的常数)相切,并说明理由.