某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.(Ⅰ)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;(Ⅱ)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,(1)列出所有可能的抽取结果;(2)求抽取的2所学校均为小学的概率.
如图,F是抛物线的焦点,Q为准线与轴的交点,直线经过点Q.(Ⅰ)直线与抛物线有唯一公共点,求的方程;(Ⅱ)直线与抛物线交于A、B两点记FA、FB的斜率分别为,.求证:为定值.
已知矩形ABCD中,AB=2AD=4,E为CD的中点,沿AE将三角形AED折起,使DB=,如图,O,H分别为AE、AB中点.(Ⅰ)求证:直线OH//面BDE; (Ⅱ)求证:面ADE面ABCE; (Ⅲ)求二面角O-DH-E的余弦值.
某人抛掷一枚质量分布均匀的骰子,出现各数的概率都是,构造数列,使 ,记.(Ⅰ)求时的概率;(Ⅱ)求前两次均为奇数且的概率.
已知数列的首项,前项和恒为正数,且当时,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求证:.
已知点满足:(其中,又知. (Ⅰ)若,求的表达式; (Ⅱ)已知点记,且对一切恒成立,试求的取值范围;(Ⅲ)设(2)中的数列的前项和为,试证:.