已知函数(1)当时,求函数的值域;(2)设的内角,,的对应边分别为,,,且,,若向量与向量共线,求,的值.
(本题12分)已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数; (1)如果函数在上是减函数,在上是增函数,求的值; (2)当时,试用函数单调性的定义证明函数f(x)在上是减函数。 (3)设常数,求函数的最大值和最小值;
(本题12分)设函数的定义域为A,函数(其中)的定义域为B. (1) 求集合A和B; (2) 设全集,当a=0时,求; (3) 若, 求实数的取值范围.
(本题10分)计算下列各式的值: (1)(2)
(本小题满分13分)已知函数 (I)当0< a < b,且f(a) = f(b)时,求的值; (II)若存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域为 [a,b]时,值域为 [ma,mb](m≠0).求m的取值范围.
(本小题满分10分) 已知二次函数满足,;方程有两个实根,且两实根的平方和为10. (1)求函数的解析式; (2)若关于的方程在区间内有两个不等实根,求实数的取值范围.