以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.(1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数;(2) 记甲组四名同学为A1,A2,A3,A4,乙组四名同学为B1,B2,B3,B4,如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,列举这两名同学的植树总棵数为19的所有情形并求该事件的概率.
某集团设资兴办甲、乙两个企业,2005年甲企业获利润32万元,乙企业获利润72万元,以后每年甲企业的利润以上一年的1.5倍递增.而乙企业的利润是上一年利润的,预期目标为两企业年利润之和为160万元,以2006年初起. (1)哪一年两企业获利之和最小,最小值为多少? (2)经过几年可以达到预期目标?(精确到年)
已知在曲线上(),且 (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前n项和为Tn,且满足,试确定b1的值,使得是等差数列.
已知为实常数),且,其图象和y轴交于A点;数列为公差为的等差数列,且;点列 (1)求函数的表达式; (2)设为直线的斜率,的斜率,求证数仍为等差数列; (3)已知m为一给定自然数,常数a满足,求证数列有唯一的最大项.
已知椭圆,通径长为1,且焦点与短轴两端点构成等边三角形,(1)求椭圆的方程;(2)过点Q(-1,0)的直线l交椭圆于A,B两点,交直线x=-4于点E,点Q分所成比为λ,点E分所成比为μ,求证λ+μ为定值,并计算出该定值.
如图,某学校现有的一三角形空地,∠A=60°,|AB|=2,|AC|=p,(单位:米).现要在空地上种植吊兰,为了美观,其间用一条形石料DE将空地隔成面积相等的两部分(D在AB上,E在AC上) (1)设|AD|=x,|AE|=y,求用x表示y的函数关系式; (2)指出如何选取D、E的位置可以使所用石料最省.