一足球邀请赛,勇士队在第一轮比赛中共赛了9场,得分17分.比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场?
如图,在平面直角坐标系中,直线 y=mx 与双曲线 y= n x 相交于 A(-2,a) 、 B 两点, BC⊥x 轴,垂足为 C , ΔAOC 的面积是2.
(1)求 m 、 n 的值;
(2)求直线 AC 的解析式.
如图, AB 是 ⊙O 的直径,点 D 是 AB 延长线上的一点,点 C 在 ⊙O 上,且 AC=CD , ∠ACD=120° .
(1)求证: CD 是 ⊙O 的切线;
(2)若 ⊙O 的半径为3,求图中阴影部分的面积.
为庆祝建国70周年,东营市某中学决定举办校园艺术节.学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加.为了了解报名情况,组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查,现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,求“声乐”类对应扇形圆心角的度数;
(4)小东和小颖报名参加“器乐”类比赛,现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器,用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率.
(1)计算: ( 1 2019 ) - 1 + ( 3 . 14 - π ) 0 +|2 3 - 2 |+2sin45°- 12 ;
(2)化简求值: ( a a - b - b 2 a 2 - ab )÷ a 2 + 2 ab + b 2 a ,当 a=-1 时,请你选择一个适当的数作为 b 的值,代入求值.
如图,抛物线 y=m x 2 - 5 2 mx-4 与 x 轴交于 A( x 1 , 0) , B( x 2 , 0) 两点,与 y 轴交于点 C ,且 x 2 - x 1 = 11 2 .
(1)求抛物线的解析式;
(2)若 P( x 3 , y 3 ) , Q( x 4 , y 4 ) 是抛物线上的两点,当 a⩽ x 3 ⩽a+2 , x 4 ⩾ 9 2 时,均有 y 3 ⩽ y 4 ,求 a 的取值范围;
(3)抛物线上一点 D(1,-5) ,直线 BD 与 y 轴交于点 E ,动点 M 在线段 BD 上,当 ∠BDC=∠MCE 时,求点 M 的坐标.