某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180),[180,200),[200,200),[220.240),[240,260),[260,280),[280,300)分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中x的值;(2)求月平均用电量的众数和中位数;(3)在月平均用电量为,[220,240),[240,260),[260,280),[280,300)的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户?
(本小题满分10分)如图所示,在三棱柱中,平面,,,. (Ⅰ)求三棱锥的体积; (Ⅱ)若是棱的中点,为的中点,证明平行平面
如图,是一个奖杯的三视图(单位:cm),底座是正四棱台. (Ⅰ)求这个奖杯的体积(取); (Ⅱ)求这个奖杯底座的侧面积.
(本小题满分12分)已知数列满足,数列满足. (1)证明数列是等差数列,并求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
(本小题满分12分)某人上午7:00乘汽车以千米/小时匀速从A地出发到距300公里的B地,在B地不作停留,然后骑摩托车以千米/小时匀速从B地出发到距50公里的C地,计划在当天16:00至21:00到达C地。设乘汽车、骑摩托车的时间分别是x,y小时,如果已知所需的经费元,那么分别是多少时走的最经济,此时花费多少元?
数列中,且满足( ) (1)求数列的通项公式; (2)设,求.