某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180),[180,200),[200,200),[220.240),[240,260),[260,280),[280,300)分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中x的值;(2)求月平均用电量的众数和中位数;(3)在月平均用电量为,[220,240),[240,260),[260,280),[280,300)的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户?
已知函数与的图像都过,且在点P处有相同的切线.(1)求实数的值;(2)设函数,求的单调区间.
设与是函数的两个极值点.(1)试确定常数和的值;(2)试判断,是函数的极大值还是极小值,并说明理由.
是定义在R上的奇函数,当时,。(1)求时,的解析式;(2)试作出的图像
记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.求:(1)集合; (2)集合.
(本小题满分14分)如图,曲线:分别与、轴的正半轴交于点、,点,角、的终边分别与曲线交于点、.(Ⅰ)若与共线,求的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若,求在方向上的投影;(Ⅲ)有研究性小组发现:若满足,则是一个定值,你认为呢?若是,请求出定值,若不是,请说明理由.