（本小题满分12分）
如题21图，已知离心率为
的椭圆
过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线
交椭圆C于不同的两点A、B。
（1）求
面积的最大值；
（2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。
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，
(2) 若
，求a的取值范围.
（2）
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M.
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）求证：AM·MB=DF·DA.
（
）．
时，求函数
在
上的最大值；
单调时，求
的取值范围；推荐套卷
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