如图所示,已知ABCD为梯形,,且,为线段PC上一点.(1)当时,证明:;(2)设平面,证明:(3)在棱PC上是否存在点,使得,若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
设,函数.(1)求的定义域,并判断的单调性;(2)当定义域为时,值域为,求、的取值范围.
某商店销售洗衣粉,年销售总量为6000包,每包进价2.8元,销售价3.4元.全年分若干次进货,每次进货均为包.已知每次进货运输劳务费为62.5元,全年保管费为1.5元.(1)把该店经销洗衣粉一年的利润(元)表示为每次进货量(包)的函数,并指出函数的定义域;(2)为了使利润最大化,问每次该进货多少包?
设是定义在上函数,且对任意,当时,都有成立.解不等式.
解方程.
已知, 试用表示.