四名教师被分到甲、乙、丙三所学校参加工作，每所学校至少一名教师．
（Ⅰ）求
、
两名教师被同时分配到甲学校的概率；
（Ⅱ）求、两名教师不在同一学校的概率；
（Ⅲ）设随机变量
为这四名教师中分配到甲学校的人数，求的分布列和数学期望．
相关试题
如图，椭圆
经过点
，且离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）经过点 
，且斜率为
的直线与椭圆
交于不同两点
（均异于点
），证明：直线
与
的斜率之和为2.
随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：
（Ⅰ）在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；
（Ⅱ）西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率.
如图1，在直角梯形 中， ， 是 的中点， 是 与 的交点，将 沿 折起到图2中 的位置，得到四棱锥 .
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）当平面
平面
时，四棱锥
的体积为
，求
的值.
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