(本题12分)如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,∠PDA=45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点.(1)求证:平面PCD;(2)求证:平面PCE⊥平面PCD.
(本小题满分15分)已知椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点相同,在椭圆上,过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为.(1)求椭圆方程;(2)求的取值范围.
如图,平面平面,,为等边三角形,,过作平面交、分别于点、.(1)求证:;(2)设,求的值,使得平面与平面所成的锐二面角的大小为.
设数列,其前项和,为单调递增的等比数列,,.(1)求数列,的通项;(2)若,数列的前项和,求证:.
已知函数,设时取到最大值.(1)求的最大值及的值;(2)在中,角所对的边分别为,,且,求的值.
(本小题满分14分)已知函数,.(1)求函数的单调递增区间;(2)若函数有两个零点,且,求实数的取值范围并证明随的增大而减小.