已知直线过点M(1,2),且直线与x轴正半轴和y轴的正半轴交点分别是A、B,(如图,注意直线与坐标轴的交点都在正半轴上)(1)若三角形AOB的面积是4,求直线的方程。(2)求过点N(0,1)且与直线垂直的直线方程。
设等差数列的前项和满足,. (1)求的通项公式; (2)求的前项和.
已知椭圆的离心率为,为椭圆在轴正半轴上的焦点,、两点在椭圆上,且,定点. (1)求证:当时; (2)若当时有,求椭圆的方程; (3)在(2)的椭圆中,当、两点在椭圆上运动时,试判断是否有最大值,若存在,求出最大值,并求出这时、两点所在直线方程,若不存在,给出理由.
已知函数. (1)当时,求函数的单调区间; (2)若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数的取值范围; (3)当时,求证:.
已知椭圆经过点,离心率,直线与椭圆交于,两点,向量,,且. (1)求椭圆的方程; (2)当直线过椭圆的焦点(为半焦距)时,求直线的斜率.
已知动圆() (1)当时,求经过原点且与圆相切的直线的方程; (2)若圆恰在圆的内部,求实数的取值范围.