已知直线过点M(1,2),且直线与x轴正半轴和y轴的正半轴交点分别是A、B,(如图,注意直线与坐标轴的交点都在正半轴上)(1)若三角形AOB的面积是4,求直线的方程。(2)求过点N(0,1)且与直线垂直的直线方程。
已知椭圆方程为,它的一个顶点为,离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设直线l与椭圆交于A,B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值.
已知函数 ,其中R.(1)若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式;(2)当时,讨论函数的单调性.
在数列中,已知(1)设,求证:数列是等比数列;(2)求数列的前项和
如图,四棱锥的底面是矩形,底面,为边的中点,与平面所成的角为,且。(1)求证:平面(2)求二面角的大小的正切值.
2010年世博会于5月1日在中国上海隆重开幕,甲、乙、丙三人打算利用周六去游览,由于时间有限,三人商定在已圈定的10个国家馆中各自随机选择一个国家馆游览(选择每个国家馆的可能性相同).(Ⅰ)求甲、乙、丙三人同时游览同一个国家馆的概率;(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有两人同时游览同一个国家馆的概率.