设是各项都为正数的等比数列, 是等差数列,且,(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,求数列的前项和.
设数列的前项的和,(Ⅰ)求首项与通项;(Ⅱ)设,,证明:.
在平面直角坐标系中,有一个以和为焦点、离心率为的椭圆,设椭圆在第一象限的部分为曲线C,动点P在C上,C在点P处的切线与轴的交点分别为A、B,且向量。求:(Ⅰ)点M的轨迹方程; (Ⅱ)的最小值。
1)设函数,求的最小值;(2)设正数满足,求证
数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)若b=a 4(), B是数列{b}的前项和, 求证:不等式 B≤4B,对任意皆成立.(3)令
如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,直线⊥x轴于点C, ,,动点到直线的距离是它到点D的距离的2倍 (I)求点的轨迹方程;(II)设点K为点的轨迹与x轴正半轴的交点,直线交点的轨迹于两点(与点K均不重合),且满足 求直线EF在X轴上的截距;(Ⅲ)在(II)的条件下,动点满足,求直线的斜率的取值范围