如图，圆
与离心率为
的椭圆
（
）相切于点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)过点
引两条互相垂直的两直线
、
与两曲线分别交于点
、
与点
、
（均不重合）.
(ⅰ)若
为椭圆上任一点，记点到两直线的距离分别为
、
，求
的最大值；
(ⅱ)若
，求与的方程.
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（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆
的圆心坐标为
，半径为
，点
在圆周上运动，
（Ⅰ）求圆的极坐标方程；
（Ⅱ）设直角坐标系的原点与极点
重合，
轴非负半轴与极轴重合，
为
中点，求点的参数方程.
中
，
是
的中点，
，垂足为
.求证：
.
，
在
上存在单调增区间，求实数
的取值范围；
时
上的最小值为
，求已知数列
的前
项和为
，函数
（其中
，
为常数且
）
（1）若当
时，函数
取得极大值，求
的值；
（2）若当时，函数取得极小值，点
，
都在函数
的图像上，（
是
的导函数），求数列的通项公式.
为中心的
海里的圆形海域被设为警戒水域，
海里处有一雷达观测站
.在某时刻测得一匀速
且与点
海
处，经过
分钟后又测得该船只已行驶到点
且与点
海里的点
处，其中
，
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