(本小题满分12分)如图以点为中心的海里的圆形海域被设为警戒水域,在点正北海里处有一雷达观测站.在某时刻测得一匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的点处,经过分钟后又测得该船只已行驶到点北偏东且与点相距海里的点处,其中,.(Ⅰ)求该船行驶的速度;(Ⅱ)若该船不改变航行方向继续行驶,判断其能否进入警戒水域(说明理由).
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,侧棱底面,垂直于和,是棱的中点. (1)求证:平面; (2)求平面与平面所成的二面角的余弦值; (3)设点是直线上的动点,与平面所成的角为,求的最大值.
已知数列的前项和为,向量满足条件. (1)求数列的通项公式; (2)设函数,数列满足条件. ①求数列的通项公式; ②设,求数列的前项和.
已知函数. (1)求的值; (2)当(其中,且a是常数)时,若恒成立,求m的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,,Q为AD的中点,. (1)求证:平面PQB; (2)点M在线段PC上,,试确定t的值,使平面MQB.
如图(1),在三角形ABC中,,,点O、M、N分别为线段的中点,将ABO和MNC分别沿BO,MN折起,使平面ABO与平面CMN都与底面OMNB垂直,如图(2)所示. (1)求证:平面CMN; (2)求点M到平面CAN的距离.