已知直线，半径为的圆与相切，圆心在轴上且在直线的右上方．

（1）求圆的方程；
（2）过点的直线与圆交于，两点（在轴上方），问在轴正半轴上是否存在定点，使得轴平分？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．