已知,如图,以点P(﹣1,0)为圆心的圆,交x轴于A、C两点(A在C的左侧),交y轴于B、D两点(B在D的上方),且∠BAC=30°,(1)如图①求⊙P的半径及点B的坐标;(2)点Q是⊙P上任意一点,求△ABQ面积S的取值范围;(3)如图②,已知点M(-5,0),过M作直线y=kx+b交y轴于点N,①若MN//AB,试判断MN与⊙P的位置关系,并说明理由;②在该直线上存在一点G,使以G、A、C为顶点的三角形是直角三角形,且满足条件的点G有且只有三个不同位置,求直线MN的函数关系式.
已知:如图,双曲线的图象经过A(1,2)、B(2,b)两点. (1)求双曲线的解析式; (2)当1<x<2时,反比例函数函数值的取值范围.
农机厂职工到距该厂15千米的向阳村检修农机,一部分人骑自行车先走,过了40分钟,其余人乘汽车去,结果他们同时到达。已知汽车的速度是自行车的3倍,求两种车的速度.
如图,已知在△ABC中,已知∠B=45°,∠C=30°,AB=,求AC的长.
如图,矩形ABCD中,AC与BD交于O点,AM∥BD,DM∥AC,AM、DM相交于点M, 求证:四边形AODM是菱形
如果函数的图象是双曲线,且在第二、四象限内,求k的值.