已知,如图,以点P(﹣1,0)为圆心的圆,交x轴于A、C两点(A在C的左侧),交y轴于B、D两点(B在D的上方),且∠BAC=30°,(1)如图①求⊙P的半径及点B的坐标;(2)点Q是⊙P上任意一点,求△ABQ面积S的取值范围;(3)如图②,已知点M(-5,0),过M作直线y=kx+b交y轴于点N,①若MN//AB,试判断MN与⊙P的位置关系,并说明理由;②在该直线上存在一点G,使以G、A、C为顶点的三角形是直角三角形,且满足条件的点G有且只有三个不同位置,求直线MN的函数关系式.
如图已知线段a、b,求作一条线段使它等于。
先化简,再求值:,其中,。
(1)计算 ① ② (2)解方程:① ②
为了支援东北地区人民抗险救灾,某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务,计划10天完成。 (1)按此计划,该公司平均每天应生产帐篷顶; (2)生产2天后,公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产,同时,通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%,结果提前2天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?
已知:如图,△ABC中,∠ACB=45°,AD⊥BC于D,CF交AD于点F,连接BF并延长交AC于点E,∠BAD=∠FCD。 求证:△ABD≌△CFD。