如图，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB

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如图，已知 $⊙ O$ 的半径长为1， $AB$ 、 $AC$ 是 $⊙ O$ 的两条弦，且 $AB = AC$ ， $BO$ 的延长线交 $AC$ 于点 $D$ ，联结 $OA$ 、 $OC$ ．

（1）求证： $ΔOAD ∽ ΔABD$ ；

（2）当 $ΔOCD$ 是直角三角形时，求 $B$ 、 $C$ 两点的距离；

（3）记 $ΔAOB$ 、 $ΔAOD$ 、 $ΔCOD$ 的面积分别为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S_{3}$ ，如果 $S_{2}$ 是 $S_{1}$ 和 $S_{3}$ 的比例中项，求 $OD$ 的长．

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千瓦时	90	93	102	113	114	120
天数	1	1	2	3	1	2

（1）写出上表中数据的众数和平均数．
（2）根据上题获得的数据，估计该校一个月的耗电量（按30天计算）．
（3）若当地每千瓦时电的价格是0．5元，写出该校应付电费y（元）与天数（取正整数，单位：天）的函数关系式．

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