如图，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB

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如图，已知 $⊙ O$ 的半径长为1， $AB$ 、 $AC$ 是 $⊙ O$ 的两条弦，且 $AB = AC$ ， $BO$ 的延长线交 $AC$ 于点 $D$ ，联结 $OA$ 、 $OC$ ．

（1）求证： $ΔOAD ∽ ΔABD$ ；

（2）当 $ΔOCD$ 是直角三角形时，求 $B$ 、 $C$ 两点的距离；

（3）记 $ΔAOB$ 、 $ΔAOD$ 、 $ΔCOD$ 的面积分别为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S_{3}$ ，如果 $S_{2}$ 是 $S_{1}$ 和 $S_{3}$ 的比例中项，求 $OD$ 的长．

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某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查．通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如表：

序号	1	2	$\dots$	25	26	$\dots$	50	51	$\dots$	75	76	$\dots$	99	100
月均用水量 $/ t$	1.3	1.3	$\dots$	4.5	4.5	$\dots$	6.4	6.8	$\dots$	11	13	$\dots$	25.6	28

（1）求这组数据的中位数．已知这组数据的平均数为 $9.2 t$ ，你对它与中位数的差异有什么看法？

（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使 $75 %$ 的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？

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（1）求证 $ΔAOB ≅ ΔDOC$ ；

（2）若 $AB = 2$ ， $BC = 3$ ， $CE = 1$ ，求 $EF$ 的长．

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