设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列．（1）证明：；（2）求数列的通项公式．
已知函数在时取得极值．（1）求的解析式；（2）求在区间上的最大值．
如图，在四棱锥中，四边形是平行四边形，，点E是的中点.（1）求证：∥平面；（2）求证：平面平面.
已知两点，.（1）求过、两点的直线方程； （2）求线段的垂直平分线的直线方程；（3）若圆经过、两点且圆心在直线上，求圆的方程.
已知函数,,且点处取得极值．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若关于的方程在区间上有解，求的取值范围；（Ⅲ）证明：．
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆右焦点，且（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线：与椭圆相交于，两点（都不是顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
的前
项和为
，满足
且
构成等比数列．
；
在
时取得极值．
的解析式；
上的最大值．
中，四边形
是平行四边形，
，点E是
的中点.
∥平面
；
平面
.
，
.
、
两点的直线方程； 
的垂直平分线
的直线方程；
经过
上，求圆
,
,且
点
处取得极值．
的值；
的方程
在区间
上有解，求
的取值范围；
．
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，椭圆
，且
：
与椭圆
，
两点（
都不是顶点），且以
为直径
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