某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别.公司准备了两种不同的饮料共5 杯,其颜色完全相同,并且其中3杯为饮料,另外2杯为饮料,公司要求此员工一一品尝后,从5杯饮料中选出3杯饮料.若该员工3杯都选对,则评为优秀;若3杯选对2杯,则评为良好;否则评为及格.假设此人对和两种饮料没有鉴别能力.(Ⅰ)求此人被评为优秀的概率;(Ⅱ)求此人被评为良好及以上的概率.
数列的前n项和为,存在常数A,B,C,使得对任意正整数n都成立. ⑴若数列为等差数列,求证:3A B+C=0; ⑵若设数列的前n项和为,求; ⑶若C=0,是首项为1的等差数列,设数列的前2014项和为P,求不超过P的最大整数的值.
要制作一个如图的框架(单位:m),要求所围成的总面积为19.5(m2),其中ABCD是一个矩形,EFCD是一个等腰梯形,梯形高h=AB,tan∠FED=,设AB=xm,BC=ym. (1)求y关于x的表达式; (2)如何设计x、y的长度,才能使所用材料最少?
已知△ABC外接圆半径R=1,且. (1)求角的大小; (2)求△ABC面积的最大值.
设等比数列的前项和为,已知成等差数列,(1)求数列的公比,(2)若,求,并讨论的最大值
设锐角的内角的对边分别为,, (1)求角大小(2)若,求边上的高