如图，在长为10千米的河流OC的一侧有一条观光带，观光带的前_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，在长为10千米的河流OC的一侧有一条观光带，观光带的前一部分为曲线段OAB，设曲线段OAB为函数，（单位：千米）的图象，且图象的最高点为；观光带的后一部分为线段BC．

（1）求函数为曲线段OABC的函数的解析式；
（2）若计划在河流OC和观光带OABC之间新建一个如图所示的矩形绿化带MNPQ，绿化带由线段MQ，QP，PN构成，其中点P在线段BC上．当OM长为多少时，绿化带的总长度最长？

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已知数列 ${a_{n}}$ ， $a_{1} = 3$ ，前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ．

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（2）若 ${a_{n}}$ 为等比数列，且 $\lim_{x \to \infty} s_{n} < 12$ ，求公比 $q$ 的取值范围．

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