在如图所示的空间几何体中,平面平面=,和平面所成的角为,且点在平面上的射影落在的平分线上.(I)求证:平面(II)求二面角的余弦值
已知向量=(1,1),向量与向量夹角为,且=-1.(1)求向量;(2)若向量与向量 =(1,0)的夹角为,向量=,其中A、C为△ABC的内角,且A、B、C依次成等差数列.求||的取值范围;
在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1)。求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;设实数t满足()·=0,求t的值。
已知向量在区间(-1,1)上是增函数,求t的取值范围.
给出下面的数表序列:其中表n(n="1,2,3" )有n行,第1行的n个数是1,3,5,2n-1,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。(I)写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表n(n≥3)(不要求证明);(II)每个数列中最后一行都只有一个数,它们构成数列1,4,12,记此数列为 求和:
设各项均为正数的数列的前n项和为,已知,数列是公差为的等差数列。(1)求数列的通项公式(用表示);(2)设为实数,对满足的任意正整数,不等式都成立。求证:的最大值为。