现有A,B两个投资项目,投资两项目所获得利润分别是和(万元),它们与投入资金(万元)的关系依次是:其中与平方根成正比,且当为4(万元)时为1(万元),又与成正比,当为4(万元)时也是1(万元);某人甲有3万元资金投资.(Ⅰ)分别求出,与的函数关系式;(Ⅱ)请帮甲设计一个合理的投资方案,使其获利最大,并求出最大利润是多少?
计算下列各式的值 (1) (2)
已知集合A={x|},B={x|2<x<10},全集为实数集R.求A∪B,(∁RA)∩B;
设函数 (且)是定义域为R的奇函数. (Ⅰ)求t的值; (Ⅱ)若,求使不等式对一切R恒成立的实数k的取值范围; (Ⅲ)若函数的图象过点,是否存在正数m,使函数在上的最大值为0,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期及对称中心;(Ⅱ)若,求的最大值和最小值.
已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.