在等差数列中,,.(1)求数列的通项公式;(2)对任意,将数列中落入区间内的项的个数记为,求数列的前项和.
在中,内角对边的边长分别是,已知,. (Ⅰ)若的面积等于,求; (Ⅱ)若,求的面积.
等差数列中,且成等比数列,求数列前20项的和.
若=,=,其中>0,记函数f(x)=2·,f(x)图象中相邻两条对称轴间的距离为, (1)求的值; (2)求f(x)的单调减区间和f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合.
(本小题满分14分)已知,, 当时,有<0 恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数,.其中表示不超过的最大整数,例如. (Ⅰ)试判断函数的奇偶性,并说明理由; (Ⅱ)求函数的值域.