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数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度．如图所示，炎帝塑像在高
的小山
上，在
处测得塑像底部
的仰角为
，再沿
方向前进
到达
处，测得塑像顶部
的仰角为
，求炎帝塑像
的高度．
（精确到．参考数据：
，
，
，
某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
．七年级成绩频数分布直方图：
．七年级成绩在
这一组的是：
70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
年级 |
平均数 |
中位数 |
七 |
76.9 |
|
八 |
79.2 |
79.5 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有 人；
（2）表中的值为 ；
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．
如图，在中，
，
，以
为直径的半圆
交
于点
，点
是
上不与点
，
重合的任意一点，连接
交
于点
，连接
并延长交
于点
．
（1）求证：；
（2）填空：
①若，且点
是
的中点，则
的长为 ；
②取的中点
，当
的度数为 时，四边形
为菱形．
如图，抛物线交
轴于
，
两点，交
轴于点
．直线
经过点
，
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点的直线交直线
于点
．
①当时，过抛物线上一动点
（不与点
，
重合），作直线
的平行线交直线
于点
，若以点
，
，
，
为顶点的四边形是平行四边形，求点
的横坐标；
②连接，当直线
与直线
的夹角等于
的2倍时，请直接写出点
的坐标．
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