已知△ABC,利用直尺和圆规,根据下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写作法).(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D;(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F.
(本题6分) (湖南湘西,22,6分)如图,已知反比例函数的图象经过点A(1,2).(1)求k的值.(2)过点A分别作x轴和y轴的垂线,垂足为B和C,求矩形ABOC的面积.
(本题6分)博才中学要从甲、乙两名同学中选拔一名同学代表学校参加“华罗庚金杯”数学竞赛活动。这两位活动同学最近四次的数学测验成绩如下表:(单位:分)
(1)根据表中数据,分别求出甲、乙两名同学这四次数学测验成绩的平均分.(2)经计算,甲、乙两位同学这四次数学测验成绩的方差分别为你认为哪位同学的成绩较稳定?请说明理由.
(本题6分) (湖南湘西,20,6分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=60°,∠C=45°.(1)求∠BAC的度数。(2)若AC=2,求AD的长。
(本题6分),(湖南湘西,19,6分)如图,已知AC平分BAD,AB=AD。求证:△ABC≌△ADC
(本题5分)(湖南湘西,18,5分)解不等式组:并把它的解集在数轴上表示出来。