如图,正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,已知的面积为1.(1)求反比例函数的解析式;(2)如果为反比例函数在第一象限图象上的点(点与点不重合),且点的横坐标为1,在轴上求一点,使最小.
已知关于x的一元二次方程x2 + mx +n+1=0的一根为2. (1)用m的代数式表示n; (2)求证:关于y的一元二次方程y2 +my+n=0总有两个不相等的实数根。
如图,,试求和的值.(4+4)
先化简,再求值:,其中a满足方程a2+4a+1=0.
解下列方程(2×6=12分) (1)(公式法) (2)
在正方形ABCD中,点M是射线BC上一点,点N是CD的延长线上一点,且BM=DN,直线BD与MN相交于点E. (1)如图1,当点M在线段BC上时,求证:BD-2DE=BM; (2)如图2,当点M在BC的延长线上时,BD、DE、BM之间满足的关系式是____; (3)在⑵的条件下,连接BN交AD于F,连接MF交BD于G,若DE=,且AF:FD=1:2,求线段DG的长.