如图，将一张矩形纸片沿EF折叠，使点落在边上的点B处；沿BG

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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挑错有奖

如图，将一张矩形纸片沿EF折叠，使点落在边上的点B处；沿BG折叠，使点落在点D处，且BD过F点.
试判断四边形BEFG的形状，并证明你的结论.
当∠BFE为多少度时，四边形BEFG是菱形.

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如图，已知 $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $P$ 是 $BA$ 延长线上一点， $PC$ 切 $⊙ O$ 于点 $C$ ， $CG$ 是 $⊙ O$ 的弦， $CG ⊥ AB$ ，垂足为 $D$ ．

（1）求证： $∠ PCA = ∠ ABC$ ．

（2）过点 $A$ 作 $AE / / PC$ 交 $⊙ O$ 于点 $E$ ，交 $CD$ 于点 $F$ ，连接 $BE$ ，若 $\cos ∠ P = \frac{4}{5}$ ， $CF = 10$ ，求 $BE$ 的长．

题型：未知
难度：未知

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（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形．

（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．

（3）画一个面积为5的等腰直角三角形．

（4）画一个一边长为 $2 \sqrt{2}$ ，面积为6的等腰三角形．

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（1）求今年 $A$ 型车每辆车的售价．

（2）该车行计划新进一批 $A$ 型车和 $B$ 型车共45辆，已知 $A$ 、 $B$ 型车的进货价格分别是1100元、1400元，今年 $B$ 型车的销售价格是2000元，要求 $B$ 型车的进货数量不超过 $A$ 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？

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（1）本次调查的学生共有　　人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有　　人．

（2）“非常了解”的4人中有 $A_{1}$ ， $A_{2}$ 两名男生， $B_{1}$ ， $B_{2}$ 两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图和列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．

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