如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=OC=8，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴与点G，△ABD的面积为△ABC面积的
．
（1）求点D的坐标；
（2）过点C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足为E．求证：OF=OG；
（3）若点F的坐标为（
，0），在第一象限内是否存在点P，使△CFP是以CF为腰长的等腰直角三角形，若存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，BC＝4，AC＝4，现将△ABC沿CB的方向平移到△A′B′C′的位置．若平移的距离为3，求△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积．
某宾馆在重新装修后，考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽3米，其剖面如图所示，请你计算一下：
（1）铺此楼梯，需要购买地毯的长是多少米？
（2）需购买的地毯面积是多少平方米？
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