某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出,平均每月能售出600件,调查表明:这种衬衣售价每上涨1元,其销售量将减少10件.(1)写出月销售利润y(单位:元)与售价x(单位:元/件)之间的函数解析式.(2)当销售价定为45元时,计算月销售量和销售利润.(3)衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下,使月销售利润达到10000元,销售价应定为多少?(4)当销售价定为多少元时会获得最大利润?求出最大利润.
如图所示,四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,求未知边x的长度和α的大小.
如图,已知四边形ABCD是平行四边形. (1)求证:△MEF∽△MBA; (2)若AF、BE分别是∠DAB,∠CBA的平分线,求证:DF=EC.
如图,点P在平行四边形ABCD的CD边上,连接BP并延长与AD的延长线交于点Q. (1)求证:△DQP∽△CBP; (2)当△DQP≌△CBP,且AB=8时,求DP的长.
本题为选项做题,从甲、乙两题中选做一题即可,如果两题都做,只以甲题计分. 甲:直线l:y=(m﹣3)x+n﹣2(m,n为常数)的图象如图1所示,化简:|m﹣n|﹣; 乙:已知:如图2,在边长为a的正方形ABCD中,M是边AD的中点,能否在边AB上找到点N(不含A、B),使得△MAN相似?若能,请给出证明;若不能,请说明理由.
在△ABC中,AB=18cm,AC=15cm,点D是AB边上一点,且AD=6cm,点E是AC上一点,当AE为何值时,△ABC与△ADE相似?