如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．
（1）求证：BD=CD；
（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．
相关试题
（本题12分）如图，点B（2，2）在双曲线
（x＞0）上，点C在双曲线
（x＜0）上，点A是x轴上一动点，连接BC、AC、AB．
（1）求k的值；
（2）如图1，当BC∥x轴时，△ABC的面积；
（3）如图2，当点A运动到x轴正半轴时，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，求点A的坐标．
（本题12分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t s（0<t＜6）,试尝试探究下列问题：
（1）当t为何值时，△PBQ的面积等于8cm
?
（2）当t为何值时，△PBQ的面积最大，并求出这个最大面积；
（3）当t为何值时，△PDQ是等腰三角形？写出探索过程．
（本题10分）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0．5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元．该校最终向园林公司支付树苗款8800元．请问该校共购买了多少棵树苗？
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