已知到直线l的距离等于a的所有点的集合是与直线l平行且距离为a的两条直线l_1、l₂（图①）．

（1）在图②的平面直角坐标系中，画出到直线的距离为1的所有点的集合的图形，并写出该图形与y轴交点的坐标；
（2）试探讨在以坐标原点O为圆心，r为半径的圆上，到直线的距离为1的点的个数与r的关系；
（3）如图③，若以坐标原点O为圆心，2为半径的圆上有两个点到直线的距离为1，则 b的取值范围为____________________________________________．