已知到直线l的距离等于a的所有点的集合是与直线l平行且距离为a的两条直线l1、l2（图①）．
（1）在图②的平面直角坐标系中，画出到直线
的距离为1的所有点的集合的图形，并写出该图形与y轴交点的坐标；
（2）试探讨在以坐标原点O为圆心，r为半径的圆上，到直线的距离为1的点的个数与r的关系；
（3）如图③，若以坐标原点O为圆心，2为半径的圆上有两个点到直线
的距离为1，则 b的取值范围为____________________________________________．
某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°．
（1）求作⊙O，使：圆心O在AB上，且⊙O经过点A和点C（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由．
如图，把长为40cm，宽30cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），将剩余的部分拆成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽略不计）
（1）长方体盒子的长、宽、高分别为多少？（单位：cm）
（2）若折成的一个长方体盒于表面积是950cm2，求此时长方体盒子的体积．
如图所示， AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．
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