已知到直线l的距离等于a的所有点的集合是与直线l平行且距离为a的两条直线l1、l2(图①).(1)在图②的平面直角坐标系中,画出到直线的距离为1的所有点的集合的图形,并写出该图形与y轴交点的坐标;(2)试探讨在以坐标原点O为圆心,r为半径的圆上,到直线的距离为1的点的个数与r的关系;(3)如图③,若以坐标原点O为圆心,2为半径的圆上有两个点到直线的距离为1,则 b的取值范围为____________________________________________.
如图,在平四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,P为线段BC上一点(除端点外),连接PO并延长交AD于点Q,延长BC到点E,使CE=BC,连接DE. (1)求证:BP=DQ; (2)已知AB=5,AC=6,若CD=BE,求△BDE的周长.
如图,某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m,宽2m的楼梯上铺地毯,已知地毯每平方米18元,请你帮助计算一下,铺完这个楼道至少需要多少元钱?
某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了15人某月的加工零件个数: (1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数. (2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(件),你认为这个定额是否合理,为什么?
长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求DE的长.
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,顶点B在x轴正半轴上,AC,OD交于点P,其中OA=4,OB=3. (1)求OD所在直线的解析式; (2)求△AOP的面积.