已知到直线l的距离等于a的所有点的集合是与直线l平行且距离为a的两条直线l1、l2(图①).(1)在图②的平面直角坐标系中,画出到直线的距离为1的所有点的集合的图形,并写出该图形与y轴交点的坐标;(2)试探讨在以坐标原点O为圆心,r为半径的圆上,到直线的距离为1的点的个数与r的关系;(3)如图③,若以坐标原点O为圆心,2为半径的圆上有两个点到直线的距离为1,则 b的取值范围为____________________________________________.
(本题10分)如图,已知,,,求的长.
(本题10分)尊师重教.教师节当天,出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师,规定向东为正,向西为负,当天出租车的行程如下(单位:千米):+5,-4,-8,+10,+3,-6,+7,-11. (1)将最后一名老师送到目的地时,小王距出发地多少千米?方位如何? (2)若汽车耗油量为0.2升/千米,则当天耗油多少升?若汽油价格为6.20元/升,则小王共花费了多少元钱?
(本题8分)设,,且,求的值.
(本题6分)如图,平面内有A、B、C、D 四点,按下列语句画图: (1)画射线AB,直线BC,线段AC; (2)延长CA; (3)连接AD与BC相交于点E.
将一副三角板放在同一平面,使直角顶点重合于点. (1)如图1,保持不动,把绕着点旋转,使得,求的度数. (2)当与重叠时,直接写出与的大小关系。 (3)如图1,若,求的度数。 你发现与存在怎样的数量关系?用式子直接表示出来。 (4)如图2,当与不重叠时,(3)中与关系式是否成立,请简要说明理由.