大河网报道“郑州东风渠再添4座新桥”,如图,某座桥的两端位于A,B两点,小华为了测量A、B之间的河宽,在垂直于桥AB的直线型道路l上测得如下数据:∠BDA=76.1°,∠BCA=68.2°,CD=24米.求AB的长(精确到1米).(参考数据:sin76.1°≈0.97,cos76.1°≈0.24,tan76.1°≈4.0;sin68.2°≈0.93,cos68.2°≈0.37,tan68.2°≈2.5.)
抛物线与轴交于两点,则的长为.
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAD=∠BAD,DE⊥AB于E,点F在边AC上,连接DF. (1)求证:AC=AE; (2)若AC=8,AB=10,且△ABC的面积等于24,求DE的长; (3)若CF=BE,直接写出线段AB,AF,EB的数量关系:.
观察下列等式: 1×3+1=22 3×5+1=42 5×7+1=62 ....................................... 请你按照上述三个等式的规律写出第④个、第⑤个等式; 请猜想,第n个等式(n为正整数)应表示为; 证明你猜想的结论.
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E. (1)若AB=7,AC=5,求△ADE的周长; (2)若∠ABC=∠ACB,AC=10,直接写出图中所有的等腰三角形并求△ADE的周长.
如图,AE,AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B=40°,∠C=60°,求∠BAD和∠DAE的度数.