在中,角角的对边分别为且满足(1)求角的大小;(2)若的面积为,求的值.
已知在点处的切线方程与直线垂直.(Ⅰ)若,恒成立,求实数的取值范围.(Ⅱ)当时,求证:.
设函数,数列满足(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记试比较与Q的大小关系,并说明理由.
下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图.(Ⅰ)若为的中点,求证:面;(Ⅱ)证明:∥面;(Ⅲ)求面与面所成的二面角(锐角)的余弦值.
山东省实验中学为了活跃师生的课外文化生活,在2015年3月中旬举办了一次知识竞赛,经过层层筛选,最后五名同学进入了总决赛.在进行笔答题知识竞赛中,最后一个大题是选做题,要求参加竞赛的五名选手从2道题中选做一道进行解答,假设这5位选手选做每一题的可能性均为,求(Ⅰ)其中甲乙2位选手选做同一道题的概率.(Ⅱ)设这5位选手中选做第1题的人数为x,求x的分布列及数学期望.
设函数,其中向量,,.(Ⅰ)求函数的最大值和单调递增区间;(Ⅱ)将函数的图象沿x轴进行平移,使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称,如何进行平移使其平移长度最小?