已知平面内一动点P到F(1,0)的距离比点P到轴的距离少1.(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)过点F的直线交轨迹C于A,B两点,交直线于点,且,,求的值。
已知集合,集合, 集合 (Ⅰ)求;(Ⅱ)若,试确定实数的取值范围.
国家教育部、体育总局和共青团中央曾共同号召,在全国各级各类学校要广泛、深入地开展全国亿万大中小学生阳光体育运动.为此某网站于2010年1月18日至24日,在全国范围内进行了持续一周的在线调查,随机抽取其中200名大中小学生的调查情况,就每天的睡眠时间分组整理如下表所示:
(Ⅰ)估计每天睡眠时间小于8小时的学生所占的百分比约是多少; (Ⅱ)该网站利用上面的算法流程图,对样本数据作进一步统计 分析,求输出的S的值,并说明S的统计意义.
已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表:
现分别用甲、乙、丙三种食物配成10kg混合食物,并使混合食物内至少含有560单位维生素A和630单位维生素B. (Ⅰ)若混合食物中恰含580单位维生素A和660单位维生素B,求混合食物的成本为多少元? (Ⅱ)分别用甲、乙、丙三种食物各多少kg,才能使混合食物的成本最低?最低成本为多少元?
已知定义在R上的函数(a,b,c,d为实常数)的图象关于原点对称,且当x=1时f(x)取得极值. (Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)证明:对任意∈[-1,1],不等式成立; (Ⅲ)若函数在区间(1,∞)内无零点,求实数m的取值范围.
已知动点P到直线的距离比它到点F的距离大. (Ⅰ)求动点P的轨迹方程; (Ⅱ)若点P的轨迹上不存在两点关于直线l:对称,求实数的取值范围.