(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率,A,B分别为椭圆的长轴和短轴的端点,为AB的中点,O为坐标原点,且.(1)求椭圆的方程;(2)过(-1,0)的直线交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线的方程.
x的取值范围为[0,10],给出如图所示程序框图,输入一个数x.求: (Ⅰ)输出的x(x<6)的概率; (Ⅱ)输出的x(6<x≤8)的概率.
已知x>0,y>0,且x+8y﹣xy=0.求: (Ⅰ)xy的最小值; (Ⅱ)x+y的最小值.
已知x,y满足约束条件,求目标函数z=x+2y+2的最大值和最小值.
某公路段在某一时刻内监测到的车速频率分布直方图如图所示. (Ⅰ)求纵坐标中参数h的值及第三个小长方形的面积; (Ⅱ)求车速的众数v1,中位数v2的估计值; (Ⅲ)求平均车速的估计值.
袋中又大小相同的红球和白球各1个,每次任取1个,有放回地摸三次. (Ⅰ)写出所有基本事件‘ (Ⅱ)求三次摸到的球恰有两次颜色相同的概率; (Ⅲ)求三次摸到的球至少有1个白球的概率.