(本小题满分12分)在数列中,,并且对于任意n∈N*,都有.(1)证明数列为等差数列,并求的通项公式;(2)设数列的前n项和为,求使得的最小正整数.
在△ABC中,a=3,b=2,∠B=2∠A,(1)求cos A的值;(2)求c的值.
函数f(x)=Asin(ωx-)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设α∈(0,),f()=2,求α的值.
在△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点.若sin∠BAM=,则sin∠BAC=________.
如图,四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,侧棱A1A⊥底面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,AD=CD=1,AA1=AB=2,E为棱AA1的中点.(1)证明B1C1⊥CE;(2)求二面角B1CEC1的正弦值;(3)设点M在线段C1E上,且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为,求线段AM的长.
如图所示,PA⊥平面ABC,点C在以AB为直径的⊙O上,∠CBA=30°,PA=AB=2,点E为线段PB的中点,点M在弧AB上,且OM∥AC.(1)求证:平面MOE∥平面PAC.(2)求证:平面PAC⊥平面PCB.(3)设二面角M—BP—C的大小为θ,求cos θ的值.