某大学举办教工男子篮球赛,由大学各个院系教工组成A、B、C、D、E五个代表队,由大学附属单位组成F、G、H三个代表队.通过抽签分组,比赛共分上下两个半区,上半区有A、D、E、G四个代表队,下半区有B、C、F、H四个代表队.若从上下半区各随机抽取一个代表队进行首场比赛,请列表或画树状图写出所有可能的结果,并计算首场比赛的两个代表队都是大学附属单位代表队的概率.
如图,山顶建有一座铁塔,塔高CD=30m,某人在点A处测得塔底C的仰角为20°,塔顶D的仰角为23°,求此人距CD的水平距离AB.(参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364,sin23°≈0.391,cos23°≈0.921,tan23°≈0.424)
如图,菱形ABCD(图1)与菱形EFGH(图2)的形状、大小完全相同. (1)请从下列序号中选择正确选项的序号填写; ①点E,F,G,H;②点G,F,E,H;③点E,H,G,F;④点G,H,E,F. 如果图1经过一次平移后得到图2,那么点A,B,C,D对应点分别是 ; 如果图1经过一次轴对称后得到图2,那么点A,B,C,D对应点分别是 ; 如果图1经过一次旋转后得到图2,那么点A,B,C,D对应点分别是 ; (2)①图1,图2关于点O成中心对称,请画出对称中心(保留画图痕迹,不写画法); ②写出两个图形成中心对称的一条性质: .(可以结合所画图形叙述). 图1图2
如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE. 求证:(1)△ABF≌△DCE; (2)四边形ABCD是矩形.
我国从2008年6月1日起执行“限塑令”.“限塑令”执行前,某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况,随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量,结果如下(单位:只): 65,70,85,75,85,79,74,91,81,95. (1)计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只? (2)“限塑令”执行后,家庭月使用塑料袋数量预计将减少50%.根据上面的计算结果,估计该校1 000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只?
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.