有一长为240米的圆形跑道,小明和他的小狗同时从跑道的点P处出发沿顺时针方向跑步.已知小明的速度为4米/秒,小狗的速度为12米/秒.跑步的时间记为秒.在跑步过程中,小明和他的小狗之间相距(取两者之间较短一段圆弧跑道的长度)为米. (1)当秒和秒时,分别求的值?(2)当时,请用含的代数式表示.(3)当时,请用含的代数式表示.(可直接写出结果)
解方程:(1);(2)
先化简,再求值:,其中,
化简 (1); (2)
计算题 (1) (2) (3) (4)
定义:对于任意的三角形,设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°,若满足,则称这个三角形为勾股三角形. (1)已知某一勾股三角形的三个内角度数从小到大依次为x°、y°和z°,且xy=2160,求x+y的值; (2)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=,AC=,BC=2,BE是⊙O的直径,交AC于D. ①求证:△ABC是勾股三角形; ②求DE的长.