某商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:
(注:获利 = 售价 — 进价)求该商场购进A、B两种商品各多少件;
已知:如图,在平行四边形ABCD中,O为对角线BD的中点,过点O的直线EF分别交AD,BC于E,F两点,连结BE,DF. (1)求证:OE=OF. (2)当∠DOE等于度时,四边形BFDE为菱形。(直接填写答案即可)
先化简,再求值:(x+1)(x﹣1)﹣x(x﹣2),其中x=.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止.设运动时间为t秒. (1)求线段CD的长; (2)设△CPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并确定在运动过程中是否存在某一时刻t,使得S△CPQ:S△ABC=9:100?若存在,求出t的值;若不存在,则说明理由. (3)是否存在某一时刻t,使得△CPQ为等腰三角形?若存在,求出所有满足条件的t的值;若不存在,则说明理由.
如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分∠ACB,交AB于点F,连接BE. (1)求证:AC平分∠DAB; (2)求证:PC=PF; (3)若tan∠ABC=,AB=14,求线段PC的长.
如图,二次函数的图象与x轴交于A(﹣3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D. (1)求二次函数的解析式; (2)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围; (3)若直线与y轴的交点为E,连结AD、AE,求△ADE的面积.