(本小题满分12分)已知在等比数列中,,且是和的等差中项.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,求的前项和.
已知椭圆的右焦点为F,上顶点为A,P为C上任一点,MN是圆的一条直径,若与AF平行且在y轴上的截距为的直线恰好与圆相切. (Ⅰ)已知椭圆的离心率;(Ⅱ)若的最大值为49,求椭圆C的方程.
如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形,,为中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
盒中有6只灯泡,其中2只次品,4只正品,有放回地从中任取两次,每次取一只,试求下列事件的概率:(1)取到的2只都是次品;(2)取到的2只中正品、次品各一只;(3)取到的2只中至少有一只正品.
已知在中,所对的边分别为,若 且.(Ⅰ)求角A、B、C的大小;(Ⅱ)设函数,求函数的单调递增区间,并指出它相邻两对称轴间的距离.
已知函数,.(1)求函数的单调区间和极值;(2)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称;证明:当时,(3)如果且,证明