. (本小题满分12分)已知函数.(1)若函数在处取得极值,且曲线在点处的切线与直线平行,求和的值;(2)若,试讨论函数的单调性.
(本题满分15分)已知函数(1) 求函数的最小值求证:当时,
(本题满分14分)已知函数,,其图象过点(1) 求的解析式,并求对称中心(2) 将函数的图象上各点纵坐标不变,横坐标扩大为原来的2倍,然后各点横坐标不变,纵坐标扩大为原来的2倍,得到的图象,求函数在上的最大值和最小值.
(本题满分14分)在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AB=5,AC=14,DC=6,求AD的长.
(本题满分14分)已知数列的前项和为,点均在函数的图象上(1)求数列的通项公式(2)若数列的首项是1,公比为的等比数列,求数列的前项和.
已知方向向量为的直线过点和椭圆C: 的焦点,且椭圆C的中心关于直线的对称点在椭圆的右准线上, 直线过点交椭圆C于M、N两点. (1)求椭圆C的方程; (2)若设是椭圆C的右焦点,若,求直线的方程; (3)设(为坐标原点),当直线绕点转动时,求的取值范围.