等差数列的前n项和为，且满足，．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：．
已知直线L：与圆C：， (1) 若直线L与圆相切，求m的值。 (2) 若，求圆C 截直线L所得的弦长。
如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的体积与侧面积.
我舰在岛A南偏西50°相距12海里的B处发现敌舰正从岛A沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，求我舰的速度
已知三角形三个顶点是，，， （1）求边上的中线所在直线方程； （2）求边上的高所在直线方程．
已知定点，，动点到定点距离与到定点的距离的比值是. （Ⅰ）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的曲线； （Ⅱ）当时，记动点的轨迹为曲线. ①若是圆上任意一点，过作曲线的切线，切点是，求的取值范围； ②已知，是曲线上不同的两点，对于定点，有.试问无论，两点的位置怎样，直线能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由.
的前n项和为
，且满足
，
．
，数列
的前
项和为
，求证：
．
与圆C：
，
相切，求m的值。
，求圆C 截直线L所得的弦长。
，
，
，
边上的中线所在直线方程；
所在直线方程．
，
，动点
到定点
距离与到定点
的距离的比值是
.
时，记动点
.
是圆
上任意一点，过
，求
的取值范围；
，
是曲线
，有
.试问无论
能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由.
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