(本小题满分12分)一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数:(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是偶函数的概率;(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有奇函数的卡片则停止抽取,否则继续进行. 求抽取次数的分布列、数学期望和方差.
(满分14分) 对于在区间A上有意义的两个函数,如果对任意的,恒有在A上是接近的,否则称在A上是非接近的。 (1)证明:函数上是接近的; (2)若函数上是接近的,求实数a的取值范围。
(满分12分) 已知数列 (1)证明:对任意的; (2)对于的大小关系,并证明你的结论。
(满分12分) 设 (1)若的取值范围; (2)若在区间[0,1]上的最小值为的值。
(满分12分) 某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价P与上市时间t满足关系西红柿的种植成本Q与上市时间t满足关系(市场售价与种植成本的单位是:元/100kg,时间单位是:天)。若认定市场售价减去种植成本为纯收益,问:何时上市的西红柿纯收益最大?
(满分12分) 设全集是实数集 (1)当; (2)若的取值范围。