设等差数列的前项和为,已知,(1)求的通项公式;(2)若,求。
甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品(百台),其总成本为(万元),其中固定成本为2.8万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本),销售收入(万元)满足,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题:(1)写出利润函数的解析式(利润=销售收入-总成本);(2)要使甲厂有盈利,求产量的范围;(3)甲厂生产多少台产品时,可使盈利最多?
已知为定义在R上的奇函数,当时,为二次函数,且满足,在上的两个零点为和.(1)求函数在R上的解析式;(2)作出的图象,并根据图象讨论关于的方程根的个数.
已知函数。(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并证明;(3)求使的的取值范围.
已知集合,.(1)当时,求集合,∁;(2)若,求实数的取值范围.
已知定义在上的函数f(x)同时满足下列三个条件:①f(3)=﹣1;②对任意x、y∈都有f(xy)=f(x)+f(y);③x>1时,f(x)<0.(1)求f(9)、的值;(2)证明:函数f(x)在上为减函数;(3)解关于x的不等式f(6x)<f(x﹣1)﹣2.